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本年盐晶纪念瓶从1编到12627。编号是549的倍数的纪念瓶有多少瓶?

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本年盐晶纪念瓶从1编到12627。编号是549的倍数的纪念瓶有多少瓶?

A. 22
B. 23
C. 24
D. 21
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考整除与区间计数,本质是问1到12627里有多少个549的倍数。直接拿12627除以549,估算一下:549乘20等于10980,乘23等于12627,刚好整除。所以从1倍到23倍,一共23个。干扰项22是有人忘了算整倍数本身,24是误把12627当成了549的24倍,21是粗心少算了几倍。这里不用逐个列,只要看最大倍数是否完整即可。确认答案为B。速记:整除看最大,倍数数到顶。

原解析

根据题意,编号为549的倍数的纪念瓶数量等于不超过12627且能被549整除的最大整数个数。计算12627除以549的整数部分:12627÷549=23(余数忽略)。因此共有23瓶。故选B。

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