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699名所员中,会浅刻留青的有4名,会竹簧拼贴的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

699名所员中,会浅刻留青的有4名,会竹簧拼贴的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做打磨上蜡)的有多少名?

A. 693
B. 695
C. 697
D. 691
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定,容斥问题先画圈:总人数699,会浅刻的4,会竹簧的3,两样都会的3,那只会浅刻的是4减3得1,只会竹簧的是3减3得0,两样都会的3,所以至少会一样的是1加0加3等于4,不会的就是699减4等于695。干扰项693是把两样都会的重复减了两次,697是只减了浅刻没减竹簧,691是拿699减了8,纯属乱算。确认答案为B。速记:总减单加双,重复只算一,不会就是减交集。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为699-4=695名。故选B。

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