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701名营员中,会传统风筝扎制的有4名,持应急救护证的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

701名营员中,会传统风筝扎制的有4名,持应急救护证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做放飞引导)的有多少名?

A. 695
B. 697
C. 699
D. 693
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题看着像容斥,其实是个减法陷阱。总数701,会做风筝的4人,有救护证3人,两样都会3人——注意两样都会的3人同时包含在前两个集合里,所以真正“至少会一样”的人数不是4+3,而是4+3-3=4人。剩下的人就是两样都不会的,直接701-4=697。干扰项是695,那是把4+3当7再减3算成4,但701-4=697;693是误把两样都会的3人重复扣了两遍;699是把会风筝的4人当成会一样就减。别被“3人都会”迷惑,它只抵消一次交集。确认答案为B。速记:总数减并集,交集只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为701-4=697名。故选B。

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