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704名坊员中,会抄帘定纸的有4名,会花草纸嵌花的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

704名坊员中,会抄帘定纸的有4名,会花草纸嵌花的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做揭纸晾晒)的有多少名?

A. 698
B. 700
C. 702
D. 696
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题就一个公式,总数等于会A加会B减都会再加都不会。会抄帘的有4,会嵌花的有3,两样都会的3,那至少会一样的就是4加3减3等于4人,总共704人,都不会的就是704减4等于700。干扰项是702,那是把两样都会的3重复减了,或者忘了减都会的;还有698是错把4加3当7再减3得4,但704减4才是对的,别被绕进去。确认答案为B。速记:两集合容斥,总和减并集,都会要扣掉,补集即所求。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为704-4=700名。故选B。

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