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706名坊员中,会放样画线的有4名,会油捻嵌缝的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

706名坊员中,会放样画线的有4名,会油捻嵌缝的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做锯木打磨)的有多少名?

A. 700
B. 702
C. 704
D. 698
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定容斥问题,先算至少会一样的人数:4加3减3等于4名,总共706人,所以两样都不会的就是706减4等于702名。干扰项C是拿706减4误算成704,忽略了重叠的3人;A则是把会的一样都没减。这里注意两样都会的3人已经包含在会放样和会油捻的各自人数里,必须减去一次。直接代入也快,验证702加4正好706。确认答案为B。速记:两样都会先减掉,总人数减至少会一样。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为706-4=702名。故选B。

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