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708名坊员中,会人工育王的有4名,持蜂产品质检培训证的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

708名坊员中,会人工育王的有4名,持蜂产品质检培训证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做摇蜜灌装)的有多少名?

A. 702
B. 706
C. 704
D. 700
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

这题的突破口在别被“4名”和“3名”绕晕,容斥问题先问自己:两个集合加一起,重复算了几次?人工育王4名加质检证3名,两样都会的3名被重复算了,所以至少会一样的就是4加3减3等于4名。总共708人,那两样都不会的就是708减4等于704名。干扰项是706,有人会直接708减3加1,或者把两样都会的当成只会的,就错了。记住,重复部分要减一次,不是加。确认答案为C。速记:会两样先减掉,总数一减全知道。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为708-4=704名。故选C。

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