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711名队员中,会鸟类鸣声辨识的有4名,持高山向导证的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

711名队员中,会鸟类鸣声辨识的有4名,持高山向导证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做游客登记)的有多少名?

A. 705
B. 707
C. 709
D. 703
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题就是两集合容斥,总数等于都会加都不会,但注意“会鸟类鸣声辨识”和“持高山向导证”各自人数加起来,两样都会的3名被重复算了一次。先算至少会一样的:4加3减3等于4名,那711减4就是都不会的707。干扰项705是把重复的3没减直接711减6,709是误把都会的3加回去,703是减多了。确认答案为B。速记:两集合并集,加减一次交集,总数一减搞定。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为711-4=707名。故选B。

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