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718名班员中,持高山救援培训证的有4名,会仪器自检维修的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

718名班员中,持高山救援培训证的有4名,会仪器自检维修的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做记录整理)的有多少名?

A. 712
B. 714
C. 716
D. 710
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:容斥原理两集合,核心是总人数等于只会加都不会。两样都会的3名既在持证4名里又在会维修3名里,所以至少会一样的等于4加3减3等于4名。718减4等于714名,这就是两样都不会的人数。干扰项716是拿718减2,把重叠的3当成2去算了,错在没减重复;712是误用4加3加3再减718,方向反了;710是718减8,多减了会维修的3名。确认答案为B。速记:都会减一次,总数一减得都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为718-4=714名。故选B。

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