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719名队员中,持水上救生员证的有4名,会摩梭民歌导唱的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

719名队员中,持水上救生员证的有4名,会摩梭民歌导唱的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做摇橹渡运)的有多少名?

A. 713
B. 715
C. 717
D. 711
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,直接套两集合公式:总数=会A+会B−都会+都不会。代入得719=4+3−3+都不会,所以都不会=719−4=715。干扰项C是拿719−3+1瞎凑,B是正确结果;注意“两样都会3名”在加和时被重复算了一次,必须减掉。速算时直接口算719−4得715,别被4和3的微小数字带偏。确认答案为B。速记:加和减交集,总数减剩余。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为719-4=715名。故选B。

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