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722名学员中,会墨斗放线的有4名,会榫卯制作的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

722名学员中,会墨斗放线的有4名,会榫卯制作的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做锯料打磨)的有多少名?

A. 716
B. 718
C. 720
D. 714
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:容斥原理两集合公式,总数减掉至少会一种的,剩下就是都不会的。至少会一种等于会放线加会榫卯减两样都会,即4加3减3等于4,所以都不会的为722减4等于718。干扰项720是只减了放线和榫卯的和没减重叠,716是误加了两样都会的,714是错减了8。确认答案为B。速记:两集合求补集,相加减交再相减。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名。总人数722减去至少会一样的人数,即722-4=718名。因此两样都不会的有718名。故选B。

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