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723名坊员中,会火候炒籽的有4名,会油梁调校的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

723名坊员中,会火候炒籽的有4名,会油梁调校的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做滤油装瓶)的有多少名?

A. 717
B. 719
C. 721
D. 715
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“4名、3名”带偏,两样都会的3名是重叠部分。会火候炒籽的4名里包含这3名,会油梁调校的3名里也包含这3名,所以至少会一样的人数就是4加3减3等于4名。总数723减去这4名,剩下的就是两样都不会的,也就是做滤油装瓶的,算出来是719名。干扰项721是直接用723减2,忽略了重叠部分重复计算,715则是误加了会的人数。确认答案为B。速记:两样都会先减掉,总数一减错不了。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为723-4=719。故选B。

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