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727名部员中,会党史专题宣讲的有4名,会手语讲解的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

727名部员中,会党史专题宣讲的有4名,会手语讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做接待引导)的有多少名?

A. 721
B. 723
C. 725
D. 719
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题看着像容斥,但数字小到离谱,别被“727名”唬住,直接画两个圈就完了。会党史的4人、会手语的3人,两样都会的3人,说明手语那3人全在党史圈里,所以只会党史的只有1人,两样都会的3人,加起来参加培训的共4人,剩下727减4等于723人啥也不会。干扰项是有人拿4加3再减3得4,但忘了问的是“都不会”,不是“至少会一样”。确认答案为B。速记:都会夹中间,总数减大圈,剩的就是两不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为总人数减去至少会一种的人数,即727-4=723名。故选B。

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