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728名营员中,会祭典司仪唱赞的有4名,会车鼓阵演奏的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

728名营员中,会祭典司仪唱赞的有4名,会车鼓阵演奏的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做仪仗行进)的有多少名?

A. 722
B. 724
C. 726
D. 720
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题是容斥原理,但数据小到像在送分,别被“会唱赞”和“会演奏”绕晕。两样都会的3名,既包含在会唱赞的4名里,也包含在会演奏的3名里,所以至少会一样的人数就是4加3减3等于4名,注意这里不是4加3加3,加重复了。总人数728减去至少会一样的4名,剩下724名两样都不会。干扰项722是把两样都会的3名重复减了两次,726是只减了会唱赞的4名,720是错把总人数减了8。确认答案为B。速记:两圈重叠减一次,总数减掉会的人,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为728-4=724名。故选B。

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