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729名站员中,会考古绘图的有4名,会契丹文字释读入门讲授的有3名,两样都会的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

729名站员中,会考古绘图的有4名,会契丹文字释读入门讲授的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做研学接待)的有多少名?

A. 723
B. 725
C. 727
D. 721
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,但数字小到可以直接心算。考古绘图和契丹文都会的只有3人,而会考古绘图的有4人,说明只有1人只会绘图不会契丹文;会契丹文的3人全都会绘图,所以两样都会的3人就是交集。总人数729减去至少会一样的人数,至少会一样的是4加3减3等于4人,所以两样都不会的是729减4等于725。干扰项723是错把两样都会的3人重复减了两次,727则是只减了2人。确认答案为B。速记:总数减并集,并集等于和减交,小心重复减。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4。总人数729减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为729-4=725。故选B。

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