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734名站员中,会钉马掌的有4名,会马帮号子领唱的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

734名站员中,会钉马掌的有4名,会马帮号子领唱的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做喂马刷洗)的有多少名?

A. 728
B. 726
C. 732
D. 730
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题考容斥原理最基础的两集合公式,先想清楚:总数等于会钉马掌加会领唱,再减掉两样都会的,最后加上两样都不会的。列式就是734减4减3再加3,注意两样都会的3名在4和3里都算过,必须减一次,所以734减4减3加3等于730。干扰项是728和726,很多人会算成734减4减3再加3时把加3漏掉,或者误以为两样都会的该加回去,实际上减完再加回来正好抵消,所以732也是错的,因为732是734减2,根本没对应关系。确认答案为D。速记:两集相加减交集,剩下补集即所求。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为734-4=730。故选D。

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