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742名坊员中,会香方配伍的有4名,会水磨香泥调制的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

742名坊员中,会香方配伍的有4名,会水磨香泥调制的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做挤香晾晒)的有多少名?

A. 736
B. 734
C. 740
D. 738
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

核心在于两集合容斥:至少会一样的人数是4加3减去重复计入的3,等于4人;总数742减4就是738人。两样都会的那3人已分别包含在两组里,只能减一次,直接742减4减3会多扣。确认答案为D。速记:并集等于加后减交,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为742-4=738名。故选D。

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