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747名室员中,会矿物颜料研磨的有4名,会砖面病害记录的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

747名室员中,会矿物颜料研磨的有4名,会砖面病害记录的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做描线上色)的有多少名?

A. 741
B. 743
C. 745
D. 739
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,两集合容斥:至少会一样的人数是4加3减去重复计入的3,等于4人;总数747减4就是743人。两样都会的那3人已分别包含在两组里,只能减一次,直接747减4减3会多扣。确认答案为B。速记:并集等于加后减交,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为747-4=743名。故选B。

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