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761名点员中,持救生员证的有4名,会河灯扎制的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

761名点员中,持救生员证的有4名,会河灯扎制的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做引导发灯)的有多少名?

A. 755
B. 757
C. 759
D. 753
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,核心公式是总数等于会A加会B减都会加都不会。题目说持证4名、会扎制3名、两样都会3名,这里有个坑——两样都会的人数不可能超过单独会的人数,但题干给的是3名,说明这3名就是同时具备两证的人,所以只会救生员证的是1名,只会扎制的是0名,两样都会3名。总数761等于1加0加3加都不会,因此都不会等于761减4等于757。干扰项是755和759,错在把两样都会重复加或漏减。确认答案为B。速记:两集容斥总减交,都会人数别乱加,总数减并得无。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为总人数减去至少会一样的人数,即761-4=757名。故选B。

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