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762名坊员中,会画稿起样的有4名,会矿物颜料点染的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

762名坊员中,会画稿起样的有4名,会矿物颜料点染的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做剪缎堆贴)的有多少名?

A. 756
B. 758
C. 760
D. 754
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想容斥两集合,总数等于会画稿加会点染减两样都会再加两样都不会。直接算就是762减4减3再加3,等于758,选B。干扰项是有人可能忘了两样都会的三名被重复算了一次,直接762减4减3得755,但选项里没有,所以必须加回重复的3。还有人可能把两样都会的3误当成都不会的,那就错选C了。这题数据小,心算就够,不用代入排除。确认答案为B。速记:两集合不重不漏,总数减会加都会,余下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为762-4=758名。故选B。

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