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767名班员中,会提线操偶的有4名,会闽南语唱白的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

767名班员中,会提线操偶的有4名,会闽南语唱白的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做布景检场)的有多少名?

A. 761
B. 763
C. 765
D. 759
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于把总人数拆成四块:会提线、会唱白、两样都会、两样都不会。两样都会的3名已经包含在会提线的4名和会唱白的3名里,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4名,总人数767减去4等于763名。干扰项765是只减了2名,没把重叠部分扣干净;761则是误把两样都会的3名当成了单独人数又加了一遍。确认答案为B。速记:重叠扣一次,总数减会项,余下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为767-4=763。故选B。

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