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776名坊员中,会推光工艺的有4名,会堆鼓罩漆的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

776名坊员中,会推光工艺的有4名,会堆鼓罩漆的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做打磨上底)的有多少名?

A. 770
B. 772
C. 774
D. 768
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定,容斥就俩公式,直接套:总人数等于会A加会B减两样都会加两样都不会。代入就是776等于4加3减3加未知数,右边4加3减3等于4,所以未知数等于776减4等于772。干扰项是774,那是有人忘了减掉重叠的3,或者把会一样的人数算成7;768则是把总人数误减成8。确认答案为B。速记:总数减会,重叠要扣回,余下都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为776-4=772名。故选B。

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