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778名坊员中,会银饰錾刻的有4名,会皮革雕花的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

778名坊员中,会银饰錾刻的有4名,会皮革雕花的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做裁皮缝制)的有多少名?

A. 772
B. 774
C. 776
D. 770
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这是两集合容斥,但数据小到像陷阱。总人数778,会錾刻4、会雕花3,两样都会3,说明只会錾刻1人、只会雕花0人,至少会一样就是1+0+3=4人。两样都不会就是778减4等于774。干扰项是拿4加3再减3得4,但有人误算成778减4减3等于771,但不在选项;也有人把两样都会3当交集重复减,算出772,那是忘了至少会一样是4不是7。确认答案为B。速记:都会人数先减掉,只会单样再相加,总数一减全搞定。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为778-4=774名。故选B。

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