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782名坊员中,会手工雕花的有4名,会珠串配色设计的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

782名坊员中,会手工雕花的有4名,会珠串配色设计的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做车珠打磨)的有多少名?

A. 776
B. 778
C. 780
D. 774
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,总量等于只会一项加两样都会加两样都不会。手工雕花4名,珠串3名,两样都会3名,说明只会雕花1名,只会珠串0名,所以两样都会3名,两样都不会等于782减1减0减3得778。干扰项A是直接782减4得778,但忽略了会珠串的3名中也有3名重叠,B才是对的。确认答案为B。速记:总人数减会一项减重叠,两样都不会直接算。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为782-4=778名。故选B。

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