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786名点员中,持野生动物救护证的有4名,会环志操作的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

786名点员中,持野生动物救护证的有4名,会环志操作的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做日常投喂)的有多少名?

A. 780
B. 782
C. 784
D. 778
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥原理就一个公式,总数等于会A加会B减两样都会加两样都不会。这里持证4名,环志3名,两样都会3名,注意两样都会的3名一定包含在持证和环志里,所以会至少一样的是4加3减3等于4名。总人数786,那两样都不会的就是786减4等于782名。干扰项是有人会直接拿4加3等于7再减3得4,但忘了用总人数减;或者把两样都会重复加一遍算出780,那是把会至少一样算成7了。确认答案为B。速记:总减并集,并集等于单和减交集。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为786-4=782名。故选B。

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