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794名坊员中,会刻版的有4名,会手工点胭的有3名,两样都会的有3名。两样都不会…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

794名坊员中,会刻版的有4名,会手工点胭的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做刷印晾画)的有多少名?

A. 788
B. 790
C. 792
D. 786
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题看着是容斥,其实就考你“会不会套公式”。总共794人,会刻版4人、会手工点胭3人、两样都会3人,注意两样都会的人已经包含在前两个集合里了,所以至少会一样的人数是4+3−3=4人,剩下就是两样都不会的,794−4=790人。干扰项是792,很多人会直接794−(4−3)或漏减交集算错,还有选788的可能是把4和3直接加再减重复算成5。确认答案为B。速记:两样都会算两次,先加再减得会数,总数一减即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为794-4=790名。故选B。

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