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799名队员中,持消防设施操作证的有4名,会木构建筑检查的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

799名队员中,持消防设施操作证的有4名,会木构建筑检查的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做夜间巡更)的有多少名?

A. 793
B. 795
C. 797
D. 791
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:容斥问题先画两个圈,持证4人和会检查3人,交集是3人,所以至少会一样的就是4加3减3等于4人。总人数799减掉这4人,剩下的795人就是两样都不会的。干扰项是797,那是拿799直接减2,忽略了交集重叠部分;还有793,那是把会检查的3人全当成不会的,逻辑反了。这题数字小,直接算就行,不用代入排除。确认答案为B。速记:两圈相加减交集,总数一减即所求。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为799-4=795名。故选B。

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