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804名场员中,会人工育王的有4名,会蜂病防治的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

804名场员中,会人工育王的有4名,会蜂病防治的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做摇蜜灌装)的有多少名?

A. 798
B. 800
C. 802
D. 796
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:总数804里,会人工育王4名、会蜂病防治3名,两样都会3名——注意这个3是交集,不是只会一项。套两集合容斥:只会一样的人数=4+3-3=4名,会其中至少一样的就是4名,剩下的就是两样都不会的,804-4=800名。干扰项是798(拿804减4再减3加3算错)和802(漏算交集只减一次)。确认答案为B。速记:都会交集先减掉,总数减掉会的人,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为804-4=800名。故选B。

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