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807名坊员中,会双面绣的有4名,会人物开脸的有3名,两样都会的有3名。两样都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

807名坊员中,会双面绣的有4名,会人物开脸的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做平针铺底)的有多少名?

A. 801
B. 803
C. 805
D. 799
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:先别看人数,容斥问题核心是“总人数=会A+会B-都会+都不会”。会双面绣4人,会人物开脸3人,两样都会3人,那至少会一样的就是4+3-3=4人,总共807人,都不会的就是807-4=803人。干扰项是805,那是把都会的3人重复算了两次,还有801是误把都会的算成只会的。确认答案为B。速记:总减并集,重复要相消,都会减一次,答案跑不了。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为807-4=803名。故选B。

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