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813名队员中,会滴灌铺设的有4名,会沙障设计的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

813名队员中,会滴灌铺设的有4名,会沙障设计的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做扎草作业)的有多少名?

A. 807
B. 809
C. 811
D. 805
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题就是两集合容斥,总数等于会滴灌加会沙障减两样都会,再加两样都不会。先算会至少一样的:4加3减3等于4人,所以不会的就是813减4等于809人。干扰项是811,那是忘了减两样都会的重复部分;807则是把两样都会的3人错加成了6人。确认答案为B。速记:都会减一次,总数减剩余,扎草人数即答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为813-4=809名。故选B。

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