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814名队员中,会沥粉贴金的有4名,会颜料研磨配色的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

814名队员中,会沥粉贴金的有4名,会颜料研磨配色的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做基底清理)的有多少名?

A. 808
B. 806
C. 812
D. 810
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,但别被数字绕晕。总人数814,会A的4,会B的3,都会的3。注意都会的3已经被包含在会A和会B里,所以至少会一样的人数是4+3-3=4。那两样都不会的就是814-4=810。干扰项806是误把4+3直接加再减3算成4?其实4就是至少会一样的,别再减一次。还有808是只减了会A的4,没管会B的3,错。确认答案为D。速记:总减并集,都会只算一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为814-4=810名。故选D。

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