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823名场员中,会驼球执杆的有4名,会驼病防治的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

823名场员中,会驼球执杆的有4名,会驼病防治的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做场地养护)的有多少名?

A. 817
B. 819
C. 821
D. 815
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这是容斥问题,总数823,会驼球4、会驼病3、都会3,那只会驼球是1,只会驼病是0,真正“有技能”的只有1+0+3=4人,剩下823-4=819人啥都不会。干扰项是817,有人会误算成823-4-3=816再加重复的3得819,其实817是把都会的3算成只会的两倍减多了。确认答案为B。速记:总数减并集,重复只算一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一项的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为823-4=819名。故选B。

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