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824名坊员中,会油纸刻版的有4名,会刮浆防染的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

824名坊员中,会油纸刻版的有4名,会刮浆防染的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做漂洗晾晒)的有多少名?

A. 818
B. 820
C. 822
D. 816
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:总数824,会油纸刻版4名,会刮浆防染3名,两样都会3名。注意两样都会的3名既包含在会刻版的4名里,也包含在会防染的3名里,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4名。干扰项是有人误算成4加3等于7,导致不会的人数变成817,但选项里没有,所以别掉坑。用824减4直接得820名,这就是两样都不会的。确认答案为B。速记:都会重复算,先减再减总,总数减会者,余下就是不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为824-4=820名。故选B。

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