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827名街员中,会手拉薄坯的有4名,会柴窑控火的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

827名街员中,会手拉薄坯的有4名,会柴窑控火的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做修坯打磨)的有多少名?

A. 821
B. 823
C. 825
D. 819
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但数字小到像脑筋急转弯。会手拉薄坯4名,会柴窑控火3名,两样都会3名,说明会柴窑控火的3人全都会手拉薄坯,那么会至少一样的就是4人,总人数827,两样都不会的就是827减4等于823。干扰项821是误把两样都会的重复减了两次,825是只减了会手拉的人数,819则完全算反了。确认答案为B。速记:都会就是交集,至少一样看并集,总减并集得都不。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4。总人数827减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为827-4=823。故选B。

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