847名坊员中,会藤条缠编的有4名,会兽纹雕刻的有3名,两样都会的有3名。两样都…
847名坊员中,会藤条缠编的有4名,会兽纹雕刻的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做打磨上油)的有多少名?
A. 841
B. 843
C. 845
D. 839
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
核心在于把总人数拆成四块:只会藤编、只会兽纹、两样都会、两样都不会。两样都会3名,那会藤编的4名里只有1名只会藤编,会兽纹的3名里只有0名只会兽纹,所以至少会一样的人数是1加0加3等于4,总数847减去4等于843。干扰项是841,那是误把两样都会的3名重复减了两次,还有845是把总人数直接减了2,都不对。确认答案为B。速记:总数减交集,再加只会单,两样都不会,一减就现形。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为847-4=843。故选B。