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847名坊员中,会藤条缠编的有4名,会兽纹雕刻的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

847名坊员中,会藤条缠编的有4名,会兽纹雕刻的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做打磨上油)的有多少名?

A. 841
B. 843
C. 845
D. 839
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于把总人数拆成四块:只会藤编、只会兽纹、两样都会、两样都不会。两样都会3名,那会藤编的4名里只有1名只会藤编,会兽纹的3名里只有0名只会兽纹,所以至少会一样的人数是1加0加3等于4,总数847减去4等于843。干扰项是841,那是误把两样都会的3名重复减了两次,还有845是把总人数直接减了2,都不对。确认答案为B。速记:总数减交集,再加只会单,两样都不会,一减就现形。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为847-4=843。故选B。

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