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854名坊员中,会镂空雕的有4名,会海柳鉴料的有3名,两样都会的有3名。两样都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

854名坊员中,会镂空雕的有4名,会海柳鉴料的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做抛光包装)的有多少名?

A. 848
B. 850
C. 852
D. 846
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于两样都会的三名同时包含在会镂空雕和会海柳鉴料里,所以至少会一样的人数是四加三减三等于四,不会的就用总数八百五十四减四等于八百五十。干扰项八百四十八是误把两样都会的重复加了两遍,八百五十二是只减了会镂空雕的人数,八百四十六则是把总人数算错了。确认答案为B。速记:都会减一次,总数一减得不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为854-4=850名。故选B。

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