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862名队员中,会上树采果的有4名,会松子分级的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

862名队员中,会上树采果的有4名,会松子分级的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做地面捡拾)的有多少名?

A. 856
B. 858
C. 860
D. 854
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题是典型的容斥极简模型,别被“会上树”和“会分级”绕晕。总数862,两样都会的3名是重叠区,会上树的4名和会分级的3名都包含这3人,所以至少会一样的人数就是4加3减3等于4名。那么两样都不会的就是862减4等于858名。干扰项是有人会误算成862减7得855,但选项里没有,或者把重叠减两次得860,那是没理解交集只减一次。确认答案为B。速记:总减单加交,重叠只减一。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为862-4=858名。故选B。

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