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863名队员中,会灰塑批底的有4名,会彩绘上色的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

863名队员中,会灰塑批底的有4名,会彩绘上色的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做脚手架搭设)的有多少名?

A. 857
B. 859
C. 861
D. 855
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥就俩圈,会灰塑的4人加会彩绘的3人,中间重叠的是两样都会的3人,所以至少会一样的就是4加3减3等于4人。总数863减4等于859人,这就是两样都不会的。干扰项861是忘了减重叠,857是错把两样都会重复减了两次,855是直接减了8。确认答案为B。速记:总数减“都会和”,重叠只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为863-4=859名。故选B。

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