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866名部员中,会渔家菜烹饪的有4名,会观鸟讲解的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

866名部员中,会渔家菜烹饪的有4名,会观鸟讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做客房服务)的有多少名?

A. 860
B. 858
C. 864
D. 862
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

看到这题先想容斥两集合,总数等于会做饭加会讲解减两样都会再加都不会。直接列式就是866减4减3加3,等于862,别被“两样都会3名”绕进去,它被重复算了一次所以要加回来。干扰项860是把重复的3漏加,858是错减了3,864是只减了4没管3。这题数字小,直接口算就行,不用代入排除。确认答案为D。速记:总数减两单加双叠,都不会就出来了。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为866-4=862名。故选D。

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