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872名员工中,持船艇驾驶证的有4名,会鱼情探测的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

872名员工中,持船艇驾驶证的有4名,会鱼情探测的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做钓台服务)的有多少名?

A. 866
B. 868
C. 870
D. 864
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题看着像容斥,其实是个纸老虎,总数872,会船艇的4,会鱼情的3,两样都会的3,那只会船艇的只有1,只会鱼情的只有0,两样都会的3,总共会一样或两样的就是1加0加3等于4人,剩下872减4等于868。干扰项是有人会误用4加3减3等于4,但忘了总人数872才是根本,也有人把两样都会的3重复加一次算出870。确认答案为B。速记:总数减掉会的人,会的人要算不重不漏,只加一次交集。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为872-4=868名。故选B。

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