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873名坊员中,会石膏点浆的有4名,会炭火烤制的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

873名坊员中,会石膏点浆的有4名,会炭火烤制的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做泡豆磨浆)的有多少名?

A. 867
B. 869
C. 871
D. 865
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这是两集合容斥,总数等于会A加会B减都会加都不会。代入就是873等于4加3减3加都不会,算出来都不会是869。干扰项是871,那是把“都会”重复扣了,或者把“都会”当成只会的,错在没减交集。还有867是直接拿873减4减3再加3,方向反了。确认答案为B。速记:总数减单会,再加回双会,不会就出来。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为873-4=869名。故选B。

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