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878名坊员中,会打样起稿的有4名,会窑火控温的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

878名坊员中,会打样起稿的有4名,会窑火控温的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做粗坯打磨)的有多少名?

A. 872
B. 874
C. 876
D. 870
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:两样都会的3名是重叠部分,会打样起稿4名加会窑火控温3名,减去重叠3名,至少会一样的是4加3减3等于4名。干扰项在直接拿878减4或减3,那都只算了一门手艺,漏了重叠的3名要扣回去。用总数878减至少会一样的4名,得到两样都不会的874名。确认答案为B。速记:都会重叠要减掉,总数减“会”得“不会”。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为878-4=874名。故选B。

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