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899名队员中,会高空挂灯的有4名,会电路排障的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

899名队员中,会高空挂灯的有4名,会电路排障的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做地面布线)的有多少名?

A. 893
B. 895
C. 897
D. 891
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:容斥原理的两集合公式,核心是总人数等于会A加会B减都会加都不会。先算会挂灯或会排障的至少一种人数,4加3减3等于4名,那么都不会的就是899减4等于895名。干扰项A是拿899直接减4,忽略了会排障的3名;C是减了都会的3名再减4,重复减了;D是减了两样都会的3名,完全没扣掉会挂灯的。确认答案为B。速记:两集合,总减并,加交减交,余即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种技能的人数为4+3-3=4名。总人数899减去至少会一种的人数,即899-4=895名。因此两样都不会的有895名。故选B。

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