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901名站员中,会环志标记的有4名,会洞穴攀爬的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

901名站员中,会环志标记的有4名,会洞穴攀爬的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做数据记录)的有多少名?

A. 895
B. 893
C. 899
D. 897
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

直接定位考点:容斥原理两集合公式,总人数等于会A加会B减都会加都不会。代入数据,901等于4加3减3加都不会,所以都不会等于901减4,即897。干扰项895是误用4减3再加3,893是错把总人数减会环志再减会洞穴,899是漏减两样都会的重复部分。关键是用总人数减去“至少会一样”的人数,至少会一样是4加3减3等于4,所以都不会就是901减4。确认答案为D。速记:总数减A减B加交集,剩下的就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为901-4=897名。故选D。

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