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903名坊员中,会鱼身彩绘的有4名,会篾骨定型的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

903名坊员中,会鱼身彩绘的有4名,会篾骨定型的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做糊纸装烛)的有多少名?

A. 897
B. 899
C. 901
D. 895
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于把总人数拆成四个互斥部分,两样都会的有3名,会鱼身彩绘的4名里包含这3名,所以只会鱼身的是1名;会篾骨定型3名里也包含这3名,所以只会篾骨的是0名。那么至少会一样的就是1加0加3等于4名,总人数903减去4,直接得到899名。干扰项是897,那是误把两样都会的3名重复减了两次;901是只减了会鱼身的4名忘了减会篾骨的。确认答案为B。速记:总人数减只会一和都会,重复部分只算一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为903-4=899名。故选B。

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