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904名坊员中,会盘条成型的有4名,会藏纹雕刻的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

904名坊员中,会盘条成型的有4名,会藏纹雕刻的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做磨光抛亮)的有多少名?

A. 898
B. 900
C. 902
D. 896
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这是两集合容斥,总数等于会A加会B减两样都会再加两样都不会。直接列式:904 = 4 + 3 - 3 + 不会的人数,所以不会的人数 = 904 - 4 = 900。干扰项是A的898,那是误把两样都会的3加了两遍;C的902是忘了减交集;D的896则多减了重复部分。确认答案为B。速记:总数减会A再减会B,加上都会数,就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为904-4=900名。故选B。

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