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907名点员中,会镰刀剃头技艺的有4名,会芦笙演奏的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

907名点员中,会镰刀剃头技艺的有4名,会芦笙演奏的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做接待引导)的有多少名?

A. 901
B. 903
C. 905
D. 899
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,直接套公式总数=会A+会B−都会+都不会,但注意陷阱在“会镰刀剃头”和“会芦笙”的人数都包含“都会”的3名,所以实际只单独会镰刀的有1名,单独会芦笙的有0名,两样都会的3名,共4名会至少一样,那都不会的就是907−4=903,别被4和3直接相加迷惑,那会重复算两遍。确认答案为B。速记:容斥先减交集,总数减会即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种技艺的人数为4+3-3=4名。总人数907减去至少会一种的人数,即两样都不会的人数为907-4=903名。故选B。

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