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913名部员中,会水质检测的有4名,会高原急救的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

913名部员中,会水质检测的有4名,会高原急救的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做客房服务)的有多少名?

A. 907
B. 909
C. 911
D. 905
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,先别急着用公式,直接画两个圈:会水质4人,会急救3人,两样都会3人,说明两个圈重叠部分是3,那么只会水质是1人,只会急救是0人,所以至少会一样的就是4+3-3=4人,总数913减4等于909人。干扰项A是直接把4和3相加再减3算错,C是忘了减重叠,D是算成905。确认答案为B。速记:两圈重叠先减掉,总数减它即答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一项的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为913-4=909名。故选B。

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