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921名坊员中,会酒糟腌制配比的有4名,会柴火控温的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

921名坊员中,会酒糟腌制配比的有4名,会柴火控温的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做分装打包)的有多少名?

A. 915
B. 917
C. 919
D. 913
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但别被“都会3名”带偏,它其实是交集,不是总数。总数921,会A的4,会B的3,交集3,那至少会一样的就是4加3减3等于4名,剩下都不会的就是921减4等于917名。干扰项是拿4加3当7去减,得914,选项里没有,还有把交集重复减成915或919,都是没理解“都会”已经在两个单集合里算过了。确认答案为B。速记:两集合容斥,总减并集,并集等于单集合相加再减交集。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为921-4=917。故选B。

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