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小明的父母出生于20世纪80年代,且两人年龄相差3岁,现将父母出生年份的各位数字…

数量关系 · 年龄问题 · 年龄倍数关系 · 2023年 练习题

小明的父母出生于20世纪80年代,且两人年龄相差3岁,现将父母出生年份的各位数字相加,两人得到的和是平方数。若2022年小明的年龄为13岁,问至少再过几年,其父母的年龄和恰好是小明年龄的整数倍?

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A. 1B. 2C. 3D. 4
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正确答案:B

【正确率 46%|考点:年龄问题】
根据题意,小明的父母均出生于1980-1989年间,设小明父母的出生年份为(1980+x)年、(1980+y)年(顺序可调换)。已知出生年份各位数字加和得到平方数且两人年龄相差3岁,由1+9+8+0+1+9+8+3=39,1+9+8+6+1+9+8+9=51,可得其父母出生年份各位数字加和后的取值范围为39-51,则满足条件的平方数只有49。故可列方程:x+y+2×(1+9+8+0)=49······①,x-y=3······②,解得x=8,y=5,则父母出生年份分别为1985年、1988年,2022年父母的年龄分别为2022-1985=37岁、2022-1988=34岁。2022年小明13岁,父母年龄和为37+34=71岁,选项信息充分,考虑代入排除法,问至少则从最小即A项开始代入,再过1年,其父母年龄和是小明年龄的[图]整数,排除;代入B项,再过2年,其父母年龄和是小明年龄的[图]倍,符合题意,当选。
故正确答案为B。
考点年龄问题

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