某一年,姥姥的年龄是小孙的9倍,过了若干年,2021年时姥姥的年龄变为小孙的8倍…
某一年,姥姥的年龄是小孙的9倍,过了若干年,2021年时姥姥的年龄变为小孙的8倍。再过几年,当爸爸42岁时,姥姥刚好过70大寿,则以下说法正确的一项是:
A. 从姥姥的年龄是小孙的9倍,到姥姥的年龄变为小孙的8倍,至少经过了两年B. 存在某一年,姥姥的年龄是小孙的6倍C. 2021年时,爸爸的年龄是小孙的4.5倍D. 姥姥70大寿那一年是2026年先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 48%|考点:年龄问题】
根据题干条件“某一年,姥姥的年龄是小孙的9倍,过了若干年,2021年时姥姥的年龄变为小孙的8倍”,因两人的年龄差始终保持不变,则姥姥与小孙的年龄差既是8的整数倍,又是7的整数倍,则二者的年龄差应为56岁(因姥姥当时的年龄不足70岁,则相差112岁及以上排除)。2021年时,姥姥的年龄是小孙的8倍,设此时小孙的年龄为x岁,姥姥的年龄应为8x岁,8x-x=56,解得x=8,即小孙的年龄为8岁,姥姥的年龄为64岁。当姥姥70岁时,爸爸与姥姥相差70-42=28岁。
A项:当姥姥的年龄是小孙的9倍时,设小孙的年龄为y岁,姥姥的年龄为9y岁,9y-y=56,解得y=7,即小孙7岁时,姥姥的年龄是小孙的9倍。2021年时,小孙8岁,姥姥的年龄变为小孙的8倍,仅经过了一年时间,未到两年,错误;
B项:姥姥与小孙的年龄差为56岁,根据选项“存在某一年,姥姥的年龄是小孙的6倍”,即两人的年龄差应为5的整数倍,56不能被5整除,错误;
C项:2021年时,姥姥64岁,爸爸64-28=36岁,小孙8岁,[图]倍,正确;
D项:2021年时,姥姥64岁,则姥姥70大寿那一年应为2021+(70-64)=2027年,错误。
故正确答案为C。
考点年龄问题